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  • 如何形象地理解四元数？ - 知乎
    如何形象地理解四元数？ 关于 quaternion 的资料（包括网络教程与书籍）已经看过很多，但大脑内无法形成对 quaternion 的形象理解。 请问是否要对群论、四维赋范… 显示全部 关注者 2,579
  • 四元数到底是什么？ - 知乎
    四元数（Quaternion）是一种扩展自复数的数学工具，由爱尔兰数学家威廉·哈密顿（William Rowan Hamilton）于1843年发现。 它在三维空间旋转、计算机图形学、机器人学、航空航天和虚拟现实等领域有广泛应用，尤其在避免万向节锁（Gimbal Lock）问题上比欧拉角更具优势。
  • 四元数 (Quaternions)
    四元数最早于1843年由Sir William Rowan Hamilton发明，作为复数 (complex numbers)的扩展。直到1985年才由Shoemake把四元数引入到计算机图形学中。四元数在一些方面优于Euler angles (欧拉角)和matrices。任意一个三维空间中的定向 (orientation，即调置朝向)都可以被表示为一个绕某个特定轴的旋转。给定旋转轴及旋转
  • 四元数和旋转 (Quaternion rotation)
    本篇文章主要讲述3D空间中的旋转和四元数之间的关系。 其中会涉及到矩阵、向量运算，旋转矩阵，四元数，旋转变换的四元数表示，四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵。 层层铺垫，可能文章有点长。
  • 四元数的代数基本定理是什么样的？ - 知乎
    我们把既左代数闭又右代数闭的环称作代数闭的。 事实上，Riccardo Ghiloni的研究表明， 对于特征非 2 的任何域 k ，其上的四元数代数 \mathbb H_k 的代数闭性等价于域 k 的实闭性 [1]。 实数域是实闭域，这导致我们通常所说的四元数除环 \mathbb H 是代数闭的。
  • 为什么一定要引入四元数呢？用三个数没办法表达空间的旋转吗？
    之所以采用单位四元数来描述三维转动（四个数加一个约束也就是三个参数）是因为这种参数化可以避免群空间中测度为0的情况出现，例如欧拉角参数化下（ZYZ惯例）当 \beta=0,\pi 时无法确定所有参数。
  • 四元数 - 知乎
    四元数是由爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿在1843年发现的数学概念。从明确地角度而言，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表着一个四维空间，相对于复数为二维空间。
  • 如何形象地理解四元数？ - 知乎
    如何形象地理解四元数？ 关于 quaternion 的资料（包括网络教程与书籍）已经看过很多，但大脑内无法形成对 quaternion 的形象理解。 请问是否要对群论、四维赋范… 显示全部 关注者 2,579


















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